科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•河南）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的半圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1．求證：S_△AOD、S_△BCD是方程10x²-51x+54=0的兩個(gè)根．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•貴陽）如圖，AC切⊙O于點(diǎn)A，AB為⊙O的弦，AB=AC，BC交⊙O于E，⊙O的弦AD∥BC，AO的延長線交BE于F．
求證：（1）四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）EG²=CF•CB．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，PB是⊙O的割線，點(diǎn)A，B是它與⊙O的交點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•成都）如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的長．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•安徽）在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=，內(nèi)切圓I和BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．求證：
（1）AF=s-a；
（2）S_△ABC=s（s-a）．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，AC切⊙O₂于C，交⊙O₁于D，且PB、PD的長恰好是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求PC的長；
（3）若弧BP=弧BC，且S_△PBC：S_△APC=1：k，求代數(shù)式m（k²-k）的值．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•南京）如圖1，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O₂的弦BE與⊙O₁相切于C，PB交⊙O₁于D，PC的延長線交⊙O₂于A，連接AB，CD，PE．
（1）求證：①∠BPA=∠EPA；②；
（2）若⊙O₁的切線BE經(jīng)過⊙O₂的圓心，⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r、R，其中R≥2r，如圖2，求證：PC•AC是定值．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，O₁A切⊙O₂于A點(diǎn)，AC是⊙O₂的直徑，已知O₁O₂=AC=6，求BC的長．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，有一直徑是1cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少（結(jié)果可用根號表示）．