科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•東城區(qū)）已知：如圖，AB、AC、ED分別切⊙O于點B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長線交直線DE于點F．若BC=24，sin∠F=．
（1）求EF的長；
（2）試判斷直線AB與CD是否平行？若平行，給出證明；若不平行，說明理由．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•陜西）如圖，已知弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）請你在⊙O上選取一點D，使得AD=AC．（自己完成作圖，并給出證明過程）

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，F(xiàn)B的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數(shù)式表示b；
②代數(shù)式的值達到最小時，求BC的長．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，已知在⊙O中，延長半徑OC到B，使BC=OC，AC是弦，并且AC=BC，連接AB，求證：AB是⊙O的切線．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•江西）如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心、OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑；
（3）對于以點M、E、A、F以及CD與⊙O的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論？請給出證明．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•遼寧）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？（要求：不再標(biāo)注其它字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出4個結(jié)論即可）；
（2）若∠ABC為直角，其它條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并畫出圖形．〔要求：寫出6個結(jié)論即可，其它要求同（1）〕

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•山東）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，AC為⊙O₁的直徑，CA、CB的延長線分別交⊙O₂于點D、E，AC=6cm，BE=11cm，AD=BC．求：
（1）BC的長；
（2）∠DEC的余弦值；
（3）兩圓⊙O₁和⊙O₂的圓心距．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•昆明）已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm；PT切⊙O于T點，過P點作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S_△PAT=S_△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•湖州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關(guān)于x的方程x²-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區(qū)）如圖，PC為⊙O的切線，C為切點，PAB是過O點的割線，CD⊥AB于點D，若，PC=10cm，求△BCD的面積．