科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•武漢）拋物線y=x²+（k+）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂）兩點，與y軸交于C點，且滿足（OA+OB）²=OC²+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設M、N是拋物線在x軸上方的兩點，且到x軸的距離均為1，點P是拋物線的頂點，問：過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C？試證明你的結論．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側），并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x²-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•內蒙古）如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•泉州）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF．
求證：△ABE≌△CDF．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•黑龍江）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，求證：△ADE≌△CFE．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•荊門）已知：E是正方形ABCD的邊BC上的中點，F(xiàn)是CD一點，AE平分∠BAF．
求證：AF=BC+CF．

科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求證：BD=CG．