科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線AT上的一個動點（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點D，連接PB交CE于F．
（1）請你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設過A、C、D三點的圓的半徑是R，當CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

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（2004•宜昌）已知AB=2，∠ABC=60°，D是線段AB上的動點，過D作DE⊥BC，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點F在射線BC上，連接AG并延長交BC于點H．
（1）求DE的取值范圍；
（2）當DE在什么范圍取值時，△ABH為鈍角三角形；
（3）過B、A、G三點的圓與BC相交于點K，過K作這個圓的切線KL與DG的延長線相交于點L．若GL=1，這時點K與點F重合嗎？請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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（2004•臨沂）如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
（1）當時，sinB=______

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（2004•金華）已知：四邊形ABCD為圓內(nèi)接矩形，過點D作圓的切線DP，交BA的延長線于點P，且PD=15，PA=9．
（1）求AD與AB的長；
（2）如果點E為PD的一個動點（不與運動至P，D），過點E作直線EF，交PB于點F，并將四邊形PBCD的周長平分，記△PEF的面積為y，PE的長為x，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果點E為折線DCB上一個動點（不與運動至D，B），過點E作直線EF交PB于點F，試猜想直線EF能否將四邊形PBCD的周長和面積同時平分？若能，請求出BF的長．若不能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•湖州）如圖，H是⊙O的內(nèi)接銳角△ABC的高線AD、BE的交點，過點A引⊙O的切線，與BE的延長線相交于點P，若AB的長是關(guān)于x的方程x²-6x+36（cos²C-cosC+1）=0的實數(shù)根．
（1）求：∠C=______度；AB的長等于______

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（2004•河北）如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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（2004•哈爾濱）如圖：⊙O₁與⊙O₂外切于點P，O₁O₂的延長線交⊙O₂于點A，AB切⊙O₁于點B，交⊙O₂于點C，BE是⊙O₁的直徑，過點B作BF_┴O₁P，垂足為F，延長BF交PE于點G．
（1）求證：PB²=PG•PE；
（2）若PF=，tan∠A=，求：O₁O₂的長．

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（2004•四川）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是上一點，且，連接AG交PD于F，連接BF，若PD=，tan∠BFE=．
求：（1）∠C的度數(shù)；
（2）QH的長．

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（2004•天津）如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA=AO=OB=1．
（Ⅰ）求∠P的度數(shù)；
（Ⅱ）求DE的長．