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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•泰州)某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù),要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”,進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口,依次累乘下去,在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí),只有乘積是5的倍數(shù),才可以進(jìn)入迷宮中心,現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.
(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少?請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說明;
(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲,以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù).游戲規(guī)則規(guī)完:小軍如果能進(jìn)入迷宮中心,小張和小李各得1分;小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心,則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí),小張得3分,所得乘積是偶數(shù)時(shí),小李得3分,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說明理由;如果不公平,請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.
(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過28分,請(qǐng)問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心?

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•太原)如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A被分成面積相等的三個(gè)扇形,轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個(gè)扇形,每個(gè)扇形內(nèi)都涂有顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,若一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色,則配成紫色;若其中一個(gè)指針指向分界線時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法,求同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤A、B配成紫色的概率;
(2)小強(qiáng)和小麗要用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們想出如下兩種游戲規(guī)則:
①轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后配成紫色,小強(qiáng)獲勝;否則小麗獲勝;
②轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后指針都指向紅色,小強(qiáng)獲勝;指針都指向藍(lán)色,小麗獲勝.
判斷以上兩種規(guī)則的公平性,并說明理由.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•沈陽)如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中,按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼妫O(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1;左視圖分別是A2、B2、C2,俯視圖分別是A3、B3、C3
(1)請(qǐng)你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱;
(2)小剛先將這9個(gè)視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中,畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中,畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片.
①通過補(bǔ)全下面的樹狀圖,求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率;
②小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時(shí),小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí),小亮獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?


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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•寧夏)A,B兩個(gè)口袋中,都裝有三個(gè)相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲.游戲規(guī)則是:小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小剛贏,否則小麗贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?通過列表或畫樹狀圖加以說明.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•眉山)如圖,將兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個(gè)扇形,在分成的扇形上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.
(1)用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果(若指針指在分界線上,則重轉(zhuǎn));
(2)如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:轉(zhuǎn)盤停止后,若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為偶數(shù),則甲勝;若數(shù)字之和為奇數(shù),則乙勝.這個(gè)游戲?qū)、乙兩人公平嗎??qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•瀘州)在一個(gè)不透明的盒子里裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)完全相同的小球,現(xiàn)在甲、乙兩位同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:“甲先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回,乙再從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,也記下球上的數(shù)字放回,則游戲結(jié)束.若記下的數(shù)字甲比乙大,則甲獲勝;若記下的數(shù)字甲不比乙大,則乙獲勝”.
(1)用樹狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?說明理由.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•昆明)小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲.游戲規(guī)則如下:同時(shí)拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子,硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(hào)(約定硬幣正面向上記為“+”號(hào),反面向上記為“-”號(hào)),與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個(gè)“新數(shù)”;如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上,骰子面朝上的數(shù)字是4”,記為“-4”.
(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)寫出組合成的所有“新數(shù)”;
(3)若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù),則小昆獲勝;若是4或5的倍數(shù),則小明獲勝.你覺得他們的約定公平嗎?為什么?

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•金昌)你喜歡玩游戲嗎?
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等,現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若指針停在等分線上,則重轉(zhuǎn)一次,直至指針指向某一數(shù)字為止.用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.如果積為奇數(shù),則小明贏;如果積為偶數(shù),則小華贏,這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說明理由;如果不公平,請(qǐng)你做一修改,使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大.

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•江蘇)小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”,進(jìn)行比勝負(fù)的游戲.她們用四種字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.

“字母棋”的游戲規(guī)則為:
①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋勝B棋、C棋;B棋勝C棋、D棋;C棋勝D棋;D棋勝A棋;
③相同棋子不分勝負(fù).
(1)若小玲先摸,問小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只,問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只,問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大?

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科目: 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•懷化)“六•一”兒童節(jié)前夕,我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會(huì)”決定對(duì)品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰,某校八年級(jí)8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級(jí)參加這項(xiàng)活動(dòng),且8(1)班必須參加,另外再從其他班級(jí)中選一個(gè)班參加活動(dòng).8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法:將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,(當(dāng)指針指在某一條等分線上時(shí)視為無效,重新轉(zhuǎn)動(dòng))和為幾就選哪個(gè)班參加,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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