科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2008•棗莊）將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

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（2008•哈爾濱）己知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．
（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m²？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m²，為什么？

科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．

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（2008•黃岡）已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2008•衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），點(diǎn)T在線段OA上（不與線段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A′），折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•荊門(mén)）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說(shuō)明理由；
（2）E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最�。�

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（2009•蘭州）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫(xiě)出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•遵義）如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB₁D₁沿直線AB₁方向移動(dòng)（點(diǎn)B₂始終在AB₁上，AB₁與CD₂始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B₂重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD₁與B₂D₂交于點(diǎn)E，B₂C與B₁D₁交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB₁D₁平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B₂FD₁E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B₂B₁為x，四邊形B₂FD₁E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B₂FD₁E的面積的最大值；
（3）連接B₁C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B₂B₁的值是多少時(shí)，△B₁B₂F與△B₁CF相似？