學校舉行“五月歌會”，需要從包括小明在內的5名候選者中隨機抽取2名同學做節(jié)目主持人，那么恰好抽到小明的概率是    ．

（2011•武清區(qū)一模）如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為    ．

（2009•都江堰市一模）解答下列各題：
（1）計算：（-1）²⁰⁰⁸-（π-3）+；
（2）先化簡，再求值：，其中．

如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD=DE，AF⊥DE，垂足為F．
求證：AF=AB．

（2011•撫順一模）如圖，將一個轉盤3等份，并在每一份內注上“紅、藍、黃”標記．小明和小亮用這個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明贏，否則小亮贏．
（1）若僅轉動轉盤兩次，兩次轉出的顏色恰好配成紫色，則該事件屬于______事件；（填“必然”或“隨機”）
（2）你認為誰獲勝的概率大？請通過“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明．

（2010•棲霞區(qū)一模）為切實減輕中小學生課業(yè)負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業(yè)負擔情況進行調查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發(fā)現被抽查的學生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學生有______人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）被調查這些學生每天完成課外作業(yè)時間的中位數在______組（填時間范圍）；
（4）若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

（2012•南開區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

（2010•博野縣三模）先閱讀下面材料，然后解答問題：
材料一：如圖（1），直線l上有A₁、A₂兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A₁、A₂的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在A₁和A₂之間的任何地方，此時距離之和為A₁到A₂的距離．
如圖（2），直線l上依次有A₁、A₂、A₃三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A₁、A₂、A₃的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應取在點A₂處，此時距離之和為A₁到A₃的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄四個點，同樣要確定一點P，使它到各點的距離之和最小，則點P應取在點A₂和A₃之間的任何地方；如果直線l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅五個點，則相應點P的位置應取在點A₃的位置．

材料二：數軸上任意兩點a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問題一：若已知直線l上依次有點A₁、A₂、A₃、…、A₂₅共25個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在______；
若已知直線l上依次有點A₁、A₂、A₃、…、A₅₀共50個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在______．
問題二：現要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據問題一的解答思路，可知當x值為______時，上式有最小值為______．

（2012•江寧區(qū)一模）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．

根據圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車的函數圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時間x的函數關系式；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

（2009•濱�？h模擬）已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線上，且過點A（4，0）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸確定一點D，使|AD-CD|的值最大，請直接寫出點D的坐標．