科目： 來(lái)源：2009年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•邵陽(yáng)）如圖所示的圓錐主視圖是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為    （結(jié)果保留π）．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖，沿矩形的一條對(duì)角線剪開(kāi)，將得到的兩個(gè)直角三角形的最短邊重合（兩個(gè)三角形分別在重合邊所在直線的兩側(cè)），能拼成幾種平面圖形？畫出圖形．

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（2009•邵陽(yáng)）已知M=、N=，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延長(zhǎng)CB至F，使BF=CD．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：△CAF為等腰三角形．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A（1，10），B（10，1）是它的端點(diǎn)．
（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖是一張關(guān)于“2009年中央政府投資預(yù)算”的新聞圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖（1）給出的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）今年中央政府總投資預(yù)算為多少元？（用科學(xué)記數(shù)法，保留4位有效數(shù)字）
（2）“教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè)”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）小明將圖（1）中的扇形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換成圖（2）所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中將相應(yīng)的項(xiàng)目代碼填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)；
（4）從圖（1）中你還能得到哪些信息（寫一條即可）．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖，家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請(qǐng)你計(jì)算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

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（2009•邵陽(yáng)）為迎接“建國(guó)60周年”國(guó)慶，我市準(zhǔn)備用燈飾美化紅旗路，需采用A、B兩種不同類型的燈籠200個(gè)，且B燈籠的個(gè)數(shù)是A燈籠的．
（1）求A、B兩種燈籠各需多少個(gè)？
（2）已知A、B兩種燈籠的單價(jià)分別為40元、60元，則這次美化工程購(gòu)置燈籠需多少費(fèi)用？

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（2009•邵陽(yáng)）閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
=（四）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡(jiǎn)：．

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（2009•邵陽(yáng)）如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當(dāng)2＜t≤4時(shí)，試探究S₂與之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₂為△OAB的面積的？