科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•深圳）先化簡代數(shù)式÷，然后選取一個合適的a值，代入求值．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2010•和縣一模）如圖，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）點C′的坐標為______；
（3）求CC′的長．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某市從參加中考的12000名學生中隨機抽取若干名學生的數(shù)學成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進行統(tǒng)計，評估數(shù)學考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：
（1）已知96分以上的學生人數(shù)占抽取人數(shù)的21%，則此次抽樣的樣本容量是______；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數(shù)學成績的及格率與數(shù)學考試及格人數(shù)．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上一點．以O為圓心，OB為半徑的圓與BC交于點F，與AB交于點D，與AC相切于點為E，且AD：BD=1：2．
（1）求∠A的正切值．
（2）若BF=1，求的長．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，將紙片沿過點A的直線折疊，使點B與點D重合，折痕為AG．連接DG并展開紙片．
（1）判斷四邊形ABGD的形狀并說明你的理由；
（2）連接BD，交AG于點E，作∠BAG的平分線，交BD于點F，求證：EF+AG=AB．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工，兩種加工方式如下表：

	每噸加工費	每噸加工時間	成品每噸售價
粗加工	500元	天	4000元
精加工	900元	天	4500元

現(xiàn)將這50噸原料全部加工完．
（1）設其中粗加工x噸，共獲利y元，求y與x的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+ax+c與y軸交于點C（0，2），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動點，N是線段OC上一動點，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當△MNC的面積最大時，求點M、N的坐標．
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題