科目： 來源：2009年福建省漳州市一中分校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中．

科目： 來源：2009年福建省漳州市一中分校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：||-（3-π）+2cos60°．

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（2007•仙桃）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接AF．
（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

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（2008•朝陽區(qū)二模）如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC；
（2）判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域所形成的圖形是哪個立體圖形的側(cè)面展開圖？將答案直接填寫在后面的橫線上______；
（3）求出（2）中所說立體圖形的側(cè)面展開圖的面積．

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（2007•淮安）為了響應(yīng)創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號召，某中學(xué)組織了1200名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動，下列圖表是隨機抽出的50名學(xué)生收集電池情況的統(tǒng)計．

電池個數(shù)	3	4	5	6	8
人數(shù)	10	15	12	7	6

根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池______個；
（2）電池個數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（3）估計該校本次活動共收集電池______個；
（4）據(jù)資料顯示，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當于一個人一生的飲水量．假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)1號電池污染的水量比為1：2：3：5，試問：通過本次收集活動，可減少受污染的水的總量相當于多少人一生的飲水量？

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（2006•上海）如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求這個一次函數(shù)的解析式．

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如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E．
（1）求證：∠ABC=∠ADB；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的長；
（3）若BD為⊙O的直徑，在（2）的條件下，判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．

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（2007•十堰）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖）．
（1）寫出A，B，C，D及AD的中點E的坐標；
（2）求以E為頂點、對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點B，C的拋物線的解析式；
（3）求對角線BD與上述拋物線除點B以外的另一交點P的坐標；
（4）△PEB的面積S_△PEB與△PBC的面積S_△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標．