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科目： 來源：2009年安徽省合肥市壽春中學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象過點（-2，-4）、（1，5）．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)y≤5時，對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目： 來源：2009年安徽省合肥市壽春中學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c；三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（1）請直接寫出齊王的三匹馬的所有可能的出場順序；
（2）賽事規(guī)定，雙方必須賽前確定三匹馬的出場順序，故田忌無法根據(jù)現(xiàn)場情況做出安排，為贏得比賽，田忌預(yù)先派人到齊王處探得情報，得知齊王第一場必出上等馬．請通過分析說明，田忌應(yīng)怎樣安排馬匹出場的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目： 來源：2009年安徽省合肥市壽春中學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•包河區(qū)一模）我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是

；勾是五時，股和弦的算式分別是

．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來表示股和弦．

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科目： 來源：2009年安徽省淮北市五校聯(lián)考一模試卷（楊光輝西園）（解析版） 題型：選擇題