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科目： 來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）問該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過

”，他的說法正確嗎？
（3）請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

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科目： 來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀

，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26cm，寬為xcm，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離（用x表示）．

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科目： 來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）認(rèn)真審一審，培養(yǎng)你的解決實際問題能力：
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少4件．
（1）若生產(chǎn)檔次的產(chǎn)品一天總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目： 來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合

），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為O，A點坐標(biāo)為（-4，0），B點坐標(biāo)為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）下列各式，運算正確的是（）
A．a(chǎn)²+a³=a⁵
B．（3a）²=6a²
C．（a+1）²=a²+1
D．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴

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科目： 來源：2007年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取九年級三班6名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?0，85，86，88，88，95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是（）
A．極差是15
B．眾數(shù)是88
C．中位數(shù)是86
D．平均數(shù)是87

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科目： 來源：2007年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）不等式2x-7＜5-2x正整數(shù)解有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2007年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）一物體及其正視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是以下圖形中的（）