科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•湘潭）如圖，用兩根等長的鋼條AC和BD交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來測量工作內(nèi)槽的寬度，設(shè)，且量得CD=b，則內(nèi)槽的寬AB等于（ ）

A．mb
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）先化簡，再求值：4x（y-x）+（2x+y）（2x-y），其中x=，y=-2．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對(duì)角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請(qǐng)列出圖中兩對(duì)全等三角形______，______．（不另外添加輔助線）
（2）請(qǐng)選擇所列舉的一對(duì)全等三角形加以證明．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請(qǐng)證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當(dāng)?shù)妊�△ABC滿足什么條件時(shí)，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫結(jié)果，不作證明）

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（2007•湘潭）2008年，舉世矚目的第29屆奧運(yùn)盛會(huì)將在北京舉行．奧運(yùn)五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團(tuán)結(jié)．五環(huán)圖中五個(gè)圓環(huán)均相等，其中上排三個(gè)、下排兩個(gè)，且上排的三個(gè)圓心在同一直線上；五環(huán)圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在圖1中補(bǔ)全奧運(yùn)五環(huán)圖，心懷奧運(yùn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）五環(huán)圖中五個(gè)圓心圍一個(gè)等腰梯形．如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假設(shè)BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2007•湘潭）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；
（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；
（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

代號(hào)	教學(xué)方式	最喜歡頻數(shù)	頻率
1	老師講，學(xué)生聽	20	0.10
2	老師提出問題，學(xué)生探索思考	100
3	學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考	30	0.15
4	分組討論，解決問題		0.25

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（2007•湘潭）初三體能素質(zhì)測試中的一項(xiàng)是考查同學(xué)們的握力．2007年3月初，小楊和小李在摸底檢測時(shí)，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強(qiáng)訓(xùn)練，爭取在5月中旬測試時(shí)有較好成績．小楊計(jì)劃每周提高握力1.5千克，小李計(jì)劃每周提高握力1千克．
（1）分別寫出兩同學(xué)的握力y（千克）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)函數(shù)所在點(diǎn)的直線，并根據(jù)圖象回答：第幾周時(shí)，兩人計(jì)劃達(dá)到的握力一樣如果握力達(dá)到或超過45千克獲得滿分，那么按計(jì)劃，誰先達(dá)到滿分水平？

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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x²-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題