科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊州）已知關于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊州）用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數是    ．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）計算：

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）平行四邊形ABCD中，AB=2BC，E為DC的中點，AE與BC延長相交于點F．求證：∠F=∠FAB．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）已知y關于x的函數：y=（k-2）x²-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數圖象與x軸總有交點；
（2）當關于z的方程有增根時，求上述函數圖象與x軸的交點坐標．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）某中學結合“八榮八恥”德育計劃，開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統一標準評分．統計后已分年級制成“預賽成績統計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產生10名選手進行復賽，成績見“復賽成績記載表”．（采用100制記分，得分都為60分以上的整數．）

年級	10名選手的復賽成績（分）
七	81  85  89  81  87  99  80  76  91  86
八	97  88  88  87  85  87  85  85  76  77
九	80  81  96  80  80  97  88  79  85  89

（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統計圖，則“90分以上的人數”對應的圓心角度數是______．
（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數是預賽時同類成績人數的0.5%，請補全預賽成績統計圖．這次全校參加預賽的人數共有______．
（3）復賽成績中，七年級的眾數是______；八年級的中位數是______；九年級的平均數是______．
（4）若在每個年級參加復賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級實力最強？說說理由．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長線交于F，連接AE．上有一動點M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數是______，根據是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時，PM與⊙O相切？說明理由．

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊州）在平面直角坐標系中有一點A（），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA₁，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB₁．
（1）當B點在A點右側時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=______．這時直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關系證明你的結論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關于t的函數關式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點且經過A點的拋物線的解析式．