科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)等于多少時(shí)，⊙O的面積最大，并求出⊙O的最大面積．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30°、45°，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請(qǐng)問(wèn)此氣球有多高？
（結(jié)果保留到0.1米）

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=，OP=2．
（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)，求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；
（2）求證：△OPN∽△PMN；
（3）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
（4）試寫(xiě)出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2006年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•平?jīng)觯┫铝羞\(yùn)算中，不正確的是（ ）
A．a(chǎn)b+2ab=3ab
B．2ab-ab=ab
C．a(chǎn)b×2ab=2ab
D．