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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•常德）請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式    ．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•常德）秦老師想制作一個圓錐模型，該模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm、圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，另外還需用一塊圓形鐵皮做底．請你幫秦老師計算這塊圓形鐵皮的半徑為    cm．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）解方程：

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖）．請回答：
（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？
（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？
（3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？
（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出兩條信息．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）有一個未知圓心的圓形工件．現(xiàn)只允許用一塊直角三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一根直徑并定出圓心．要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點，求出正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，外公切線AB切⊙O1于點A，切⊙O2于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：；
（3）延長AP交⊙O2于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）某小型開關(guān)廠今年準備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟效益．通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費x（萬元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當改造經(jīng)費投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只．
（1）求年產(chǎn)量y（萬只）與改造經(jīng)費x（萬元）之間的函數(shù)解析式．（不要求寫出x的取值范圍）
（2）已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元？（用含y的代數(shù)式表示）
（生產(chǎn)費用=固定費用+材料費）
②如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完．問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
（銷售利潤=銷售收入一生產(chǎn)費用-改造費用）

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科目： 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當∠ABC=30°，BG=，CG=時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當點C在劣弧AD上運動時，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

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科目： 來源：2005年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•郴州）2005年郴州市政府工作報告中指出“2004年，全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值39 450 000 000元”，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為    ．?

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