科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•遂寧）如圖所示，一張矩形紙片ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別為AB、CD的中點，這張紙片沿直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a：b等于（ ）

A．：1
B．1：
C．：1
D．1：

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•遂寧）不等式-x+1＞0的解集是    ．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•遂寧）在中，與是同類二次根式是    ．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•遂寧）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，直線BE交AC于點F，那么=    ．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•遂寧）若反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不過第    象限．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF經(jīng)過點O且分別交AB、CD的延長線于E和F，求證：BE=DF．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）解方程：=x²-x+1．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-1）x-k-1=0．
（1）試判斷此一元二次方程根的存在情況；
（2）若方程有兩個實數(shù)根x₁和x₂，且滿足，求k的值．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）如圖，過⊙O上一點A的切線AC與⊙O直徑BD的延長線交于點C，過A作AE⊥BC于點E．
（1）求證：∠CAE=2∠B；
（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半徑及線段AE的長．

科目： 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）如圖：已知，直線l₁⊥l₂，垂足為y軸上一點A，線段OA=2，OB=1．
（1）請直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點A、B、C，求出函數(shù)的解折式；
（3）（2）中的拋物線的對稱軸上存在P，使△PBC為等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．