科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：填空題

（2004•青島）觀察下列由棱長為1小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…則第⑥個圖中，看不見的小立方體有    個．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結果保留四個有效數(shù)字）．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關注．為了解某市初中畢業(yè)年級6000名學生的視力情況，我們從中抽取一部分學生的視力作為樣本進行數(shù)據處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合計		1

（1）根據上述數(shù)據，補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市6000名初中畢業(yè)生中約有多少名學生的視力需要矯正．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下的方案（如圖1所示）：

（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據上述測量數(shù)據，即可求出旗桿的高度MN．如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖2）的方案：
（1）在圖2中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當?shù)淖帜福��?br />（2）寫出你的設計方案．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結論．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經發(fā)現(xiàn)了它的許多性質．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個結論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．（如圖①）
求證：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結論？若能，寫出你猜想的結論，并證明：若不能，說明理由．

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．