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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）已知拋物線y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年風(fēng)日平均風(fēng)速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6m/s的時間約占60天，為了充分利用風(fēng)能這種綠色資源，該地擬建一個小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：

日平均風(fēng)速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
日發(fā)電量/kw．h	A 型	0	≥36	≥150
日發(fā)電量/kw．h	B型	0	≥24	≥90

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：
（1）若這個發(fā)電廠購買x臺A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為______/kw•h；
（2）已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺0.3萬元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺0.2萬元該發(fā)電廠擬購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺，希望購機(jī)的費用不超過2.6萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電機(jī)廠每年的發(fā)電量不少于102000kw•h，請你提供符合條件的購機(jī)方案．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）如圖1，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在

上取一點D，分別作直線PA、ED，交直線AB于點F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
（2）求證：△FDM∽△COM；
（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在

上，仍作直線PA、ED，分別交直線AB于點F、M．試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕y₁所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點F．若拋物線y=-

x²+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞cD'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗證你的猜想．