科目： 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE⊥EF，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE²=AB•CF
D．CF=CD

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（2005•沈陽）解方程：．

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（2003•黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

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（2003•黃岡）現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45人參加一次測驗(yàn)，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種，測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭�示，B班成績?nèi)缦聢D表示．
（1）哪個班的平均分較高．
（2）若兩個班合計(jì)共有60人及格，則參加者最少獲幾分才可以及格．

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（2003•黃岡）已知：如圖，C為半圓上一點(diǎn)，，過點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點(diǎn)D，F(xiàn)．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB的長．

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（2003•黃岡）一個長方體的香煙盒里，裝滿大小均勻的20支香煙，打開煙盒的頂蓋后，二十支香煙排列成三行，如圖所示，經(jīng)測量，一支香煙的直徑約為0.75cm，長約為8.4cm．
（1）試計(jì)算煙盒頂蓋ABCD的面積．
（2）制作這樣一個煙盒至少需要多少面積的紙張？（不計(jì)重疊粘合的部分，計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm，取1.73）

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（2003•黃岡）在全國抗擊“非典”的斗爭中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素．據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的關(guān)系近似地滿足圖所示的折線．
（1）寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
（2）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時，控制“非典”病情是有效的．如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長時間后控制病情開始有效這個有效時間有多長？
（3）假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點(diǎn)鐘，問怎樣安排此人從6：00～20：00注射藥液的時間，才能使病人的治療效果最好？

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（2003•黃岡）已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個頂點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．