科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）解方程：

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準．為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：

次數	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據這一樣本數據的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數應定為多少較為合適？請簡要說明理由．
（3）根據頻率分布直方圖，求（0.5-9.5）組的頻率．
（4）根據（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）已知：如圖，⊙O的直徑AB等于4，以OA為直徑作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，連接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的長．

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年云南省曲靖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC內接于⊙O，點D在上運動，但與A、C兩點不重合，連接AD并延長交BC的延長結于P．
（1）求⊙O的半徑；
（2）設AD為x，AP為y，寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得△BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形？若存在，請你求出此時AD的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•杭州）下列各組數中，互為相反數的一組是（ ）
A．-2與
B．-2與
C．-2與-
D．|-2|與2

科目： 來源：2002年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•杭州）下列各式中計算正確的是（ ）
A．
B．
C．a³．a⁴=a¹²
D．2002+（-1）²⁰⁰²=2