科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）閱讀下列材料：
關于x的方程：的解是x₁=c，；（即）的解是x₁=c；的解是x₁=c，；的解是x₁=c，；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關于x的方程：．

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩腰相切于點D、E，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）如圖，有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件．請你根據(jù)所學的有關知識，設計兩種方案，確定這個圓形零件的半徑．

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°，已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O₁、⊙O₂的一個交點，點M是O₁O₂的中點，過點A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O₁、⊙O₂于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O₁A切⊙O₂于點A，弦AB、AC的弦心距分別為d_l、d₂，求證：d₁+d₂=O₁O₂；
（3）在（2）條件下，若d₁d₂=1，設⊙O₁、⊙O₃的半徑分別為R、r，求證：R²+r²=．

科目： 來源：2002年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：拋物線y=ax²+bx與x鈾的一個交點為B，頂點A在直線y=x上，O為坐標原點．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內(nèi)切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△POB是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2002年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•陜西）下列計算中．正確的是（ ）
A．2a³•3a²=6a⁶
B．••=6
C．2a³+a²=3a⁵
D．|-|=1

科目： 來源：2002年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題