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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD，BC的中點．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）（1）閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|

當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是______，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______；
②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x為______；
③當代數式|x+1|十|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的函數，下表列出了一組不同溫度時的聲速．
氣溫x（℃）5101520
速度y（米/秒）331334337340343
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）氣溫x=22℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠？

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延長BO1、CA交于點P、PB與⊙O1交于點D．
（1）求證：AC是⊙O1的切線；
（2）連接AD、O1C，求證：AD∥O1C；
（3）如果PD=1，⊙O1的半徑為2，求BC的長．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）已知，⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=2，設⊙O2的半徑為r，
（1）如果⊙O1與⊙O2的圓心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O1與⊙O2的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）已知拋物線y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常數，a≠0，t≠0）的頂點是A，拋物線y=x2-2x+1的頂點是B．
（1）判斷點A是否在拋物線y=x2-2x+1上，為什么？
（2）如果拋物線y=a（x-t-1）2+t2經過點B，
①求a的值；
②這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點A能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個蓋撕下來，設一個底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．
（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側面積×側壁厚度求y與x之間的函數關系式；
（2）選擇：該廠設計人員在設計時算出以下幾組數據：
底面半徑x（厘米） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y（厘米） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據上表推測，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

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科目： 來源：2002年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）如圖，客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A─B─C上的某點E處，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客輪速度是貨輪速度的2倍．
（1）選擇：兩船相遇之處E點（ ）
A、在線段AB上；B、在線段BC上；C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上．
（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？

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科目： 來源：2002年江蘇省南通市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南通）計算：-6+2=    ．

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科目： 來源：2002年江蘇省南通市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南通）點（2，-3）在第    象限．

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