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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）已a、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，若關于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有兩個相等的實根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）如圖，將半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB將其裁成1：3兩個部分，用所得扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（ ）

A．
B．1
C．1或3
D．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）先化簡，再求值：，其中x=tan60°-3．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫出圖形，寫出已知、求證、證明）．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）當今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關注．為了了解某中學畢業(yè)年級300名學生的視力情況，從中抽測了一部分學生的視力，進行數據整理如下：
分組頻數頻率
3.95～4.2520.04
60.12
23
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合計1.00
（1）在這個問題中，總體是______；
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（3）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學生視力正常的人數約為多少．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數的圖象．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請說明理由．（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（≈1.732，≈1.414）

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，可得結論：DE是⊙O的切線．問：
（1）若點O在AB上向點B移動，以O為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結論是否成立？請說明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案；
（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺，請你設計進貨方案．

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科目： 來源：2001年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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