科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O．
某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：
（1）當時，有（如圖）
（2）當時，有（如圖）
（3）當時，有（如圖）
在圖中，當時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）

科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多銷售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．
（1）求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）²+的形式．寫出頂點坐標，并在圖中畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少時日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．點M從點A以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動；設點M移動的時間為t秒（0≤t≤10）．
（1）點N為BC邊上任意一點，在點M移動過程中，線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分并說明理由；
（2）點N從點B（與點M出發(fā)的時刻相同）以每秒2個單位長的速度沿著BC邊向點C移動，在什么時刻，梯形ABNM的面積最大并求出面積的最大值；
（3）點N從點B（與點M出發(fā)的時刻相同）以每秒a（a≥2）個單位長的速度沿著射線BC方向（可以超越C點）移動，過點M作MP∥AB，交BC于點P．當△MPN≌△ABC時，設△MPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求出用t表示S的關(guān)系式，井求當S=0時的值．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•河南）的倒數(shù)的相反數(shù)是    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•河南）的解集是    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•瀘州）若|a|=3，=2且ab＜0，則a-b=    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題