化簡。

解方程。

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ÐABC，P是BD上一點，過點P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ÐADB=ÐCDB；

（2）若ÐADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、白的球各一個，這些球除顏色外都相同。求下列事件的概率：

①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；

②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；

（2）某次考試有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一項是正確的，如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部選擇正確的概率是

A．               B．            C．         D．

某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機抽取了150名學(xué)生進行抽樣調(diào)查。整體樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

（1）理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由：

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計圖；

（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議。如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地。請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議：       。

已知不等臂蹺蹺板AB長4m。如圖①，當(dāng)AB的一端碰到地面時，AB與地面的夾角為a；如圖②，當(dāng)AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為b。求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)

某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標(biāo)價的80%出售，同時，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。

注：300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。

根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400´(1-80%)+30=110(元)。

（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？

（2）如果顧客購買標(biāo)價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價至少為多少元？

小麗駕車從甲地到乙地。設(shè)她出發(fā)第x min時的速度為y km/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）小麗駕車的最高速度是       km/h；

（2）當(dāng)20£x£30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22 min時的速度；

（3）如果汽車每行駛100 km耗油10 L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且ÐBCP=ÐACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：

（2）若AB=9，BC=6，求PC的長。    

已知二次函數(shù) (a、m為常數(shù)，且a¹0)。

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D。

①當(dāng)△ABC的面積等于1時，求a的值：

②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值。