如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A₁；AD的中點E的對應點記為E₁.若△E₁FA₁∽△E₁BF，則AD=       .

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作⊙O，分別于BC、AD相交于點E、F.

（1）求證四邊形BEDF為矩形.

（2）若BD²=BE·BC，試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由.

為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2013年開始，按照每戶每年的分三個檔次計費，具體規(guī)定見下圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題.

（1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）

（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元？

隨著我國汽車產業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻.某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數(shù)）；

（3）規(guī)定：，比如：；.某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率.

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至,旋轉角為.

（1）當點恰好落在EF邊上時，求旋轉角的值；

（2）如圖2，G為BC的中點，且0⁰＜＜90⁰，求證：；

（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉角的值；若不能，說明理由.

為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚.其中米，∠BAC=60⁰.設EF=x米，DE=y米.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？

（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？

如圖，拋物線關于直線對稱，與坐標軸交于A、B、C三點，且AB=4，點D在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點O是坐標原點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線平分四邊形OBDC的面積，求k的值.

（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線交于M、N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

如果a的倒數(shù)是－1，那么a²⁰¹³等于

A．1                B．－1              C．2013             D．－2013

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為

A．15°或30°       B．30°或45°       C．45°或60°       D．30°或60°

下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是

A．    B． C． D．