如圖，將正方形紙片ABCD分別沿AE、BF折疊（點(diǎn)E、F是邊CD上兩點(diǎn)），使點(diǎn)C與D在形內(nèi)重合于點(diǎn)P處，則∠EPF=_______ 。

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有___枚棋子。

如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線y=相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=_______．

解方程：

小江計(jì)劃將池塘的魚在年底打撈出來運(yùn)往某地出售，為了預(yù)訂車輛運(yùn)輸，必須知道魚塘內(nèi)共有多少千克的魚，他第一次從魚塘中打撈出100條魚，共240kg，作上記號后，又放回魚塘．過了兩天，又撈出200條魚，共510kg，且發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚只有4條．

（1）估計(jì)魚塘中總共有多少條魚？

（2）若平均每千克魚可獲利潤5元，預(yù)計(jì)小江今年賣魚總利潤約多少錢？

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

在一次測量旗桿高度的活動(dòng)中，某小組使用的方案如下：

如圖，AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m，求旗桿EF的高度．

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

如圖△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．

（1）試求△ABC的面積；

（2）當(dāng)邊FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長；

（3）設(shè)AD=x，當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，求出AD的長．