如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，在網格上的三角形中，點B到AC的距離是          .

課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把他們分別標號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄．這三個微生物第一天各自一分為二，產生新的微生物（分別被標號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄）．那么標號為100的微生物會出現(xiàn)在第          天.

已知：如圖，AB=BC,∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC與點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F。下列結論：①CD²=CE·CB；②4EF²=ED·EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD.其中正確的有            (填序號)

 (1)計算:＋(π－3)⁰－－cos60°+tan30°

(2)已知x是一元二次方程的實數(shù)根，求代數(shù)式：的值．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

王老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班和(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況:

(1)利用圖中提供的信息,補全下表:

(2)若把24分以上(含24分)記為”優(yōu)秀”,兩班各40名學生,請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀;

(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況,根據(jù)方差比較哪個班的學生糾錯的得分情況比較整齊.

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）現(xiàn)已知容器內有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關上一個進水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；

（2）AF為多少時，△CFB為直角三角形。

（1）已知正方形ABCD ，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求證EG = FH”（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB =2，BC =3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖3），試求EG的長度。

如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；