已知關(guān)于x的方程的一個根是1，則k=               ．

如圖，在長為8，寬為4的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是          .

拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是     

如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是        

如圖，已知點A（0，2）、B（，2）、C(0，4)，過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連結(jié)AP，以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ，連結(jié)PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形，則

（1）當(dāng)AB為梯形的底時，點P的橫坐標(biāo)是      ；

（2）當(dāng)AB為梯形的腰時，點P的橫坐標(biāo)是      .

計算：

先化簡再求值：，其中．

某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況，隨即調(diào)查了720名初二學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示，解答下列問題：

（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是多少？

（2）“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）2012年寧波市區(qū)初二學(xué)生約為2萬人，按此調(diào)查，可以估計2012年寧波市區(qū)初二學(xué)生中每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生約有多少萬人？

（4）請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?

如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60°的點E處（即弧AE的度數(shù)為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處．

（1）求量角器在點G處的讀數(shù)α（0°＜α＜90°）；

（2）若AB=10cm，求陰影部分面積．

寧波濱海水產(chǎn)城一養(yǎng)殖專業(yè)戶陳某承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見下表：

（1）2011年，陳某養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求陳某這一年共收益多少萬元？（收益＝銷售額－成本）

（2）2012年，陳某繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?