如圖，線段AB的長為4，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是       ．

如圖，直線y＝k₁x＋b與雙曲線y＝交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k₁x＜+b的解集是               ．

(1)計算：              (2)解不等式組

先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值。

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題．為此，某校教師對該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200             名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）．

為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目．

（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？

學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。問平路和坡路各有多遠？

如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長．

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．

（1）求該輪船航行的速度；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，則輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長．