一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式？”很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出，小聰僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道他是怎么做的嗎？

已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，求證：∠B＝∠C．

我國(guó)有三月三放風(fēng)箏的習(xí)俗，如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)給予證明．

如圖，已知方格紙中每個(gè)小方格都是相同的正方形，∠AOB畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)你在小方格的頂點(diǎn)上標(biāo)出點(diǎn)P，使P落在∠AOB的平分線上，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

工人師傅作任意角的平分線時(shí)，常用以下方法如圖在任意∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是∠AOB的角平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由．

你玩過(guò)折紙吧！如圖，將Rt△ABC的直角∠C沿BD邊對(duì)折落在斜邊AB的點(diǎn)E上，你能說(shuō)明圖中的DC＝DE嗎？

如圖，△ABC中，已知D是BC的中點(diǎn)，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足為F，E，且DF＝DE，那么AB＝AC嗎？能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)完成這個(gè)問(wèn)題嗎？

如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，能說(shuō)明△OBC是等腰三角形嗎？

如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，請(qǐng)判斷△AEC的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，已知AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于E，由這些條件寫(xiě)出4個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論(不再添其他線，不再標(biāo)注其他字母)．