如圖，已知∠A＝∠ABC＝∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度數(shù)．

已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB，AC，BC的距離分別是h₁，h₂，h₃，△ABC的高為h，若點(diǎn)P在一邊BC上，如圖(a)所示，此時(shí)h₃＝0，可得h₁＋h₂＋h₃＝h．

請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問(wèn)題．

當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)(圖(b))，或在△ABC外(圖(c))這兩種情況時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，則h₁，h₂，h₃，與h之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不用證明．

已知如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD是邊AC上的中線．如果△ABC的周長(zhǎng)為30 cm，且BD把△ABC的周長(zhǎng)分成的兩部分的差是6 cm，試求AB的長(zhǎng)．

已知如圖，△ABC中，AG是BC中線，AB＝5 cm，AC＝3 cm，則△ABG和△ACG的周長(zhǎng)的差為多少？△ABG和△ACG的面積有何關(guān)系？

動(dòng)動(dòng)小腦筋：你能用三種不同的方法把一個(gè)三角形的面積四等分嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形．

如圖，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，且AB＞BC，求證：AB－BC＜AD＋DC

現(xiàn)有10 cm的線段三條，15 cm的線段一條，20 cm的線段一條，將它們?nèi)我饨M合可以得到幾種不同形狀的三角形？

圖(a)是三角形，分別聯(lián)結(jié)這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖(b)，再分別聯(lián)結(jié)圖(b)中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖(c)，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題．

(1)將下表填寫(xiě)完整．

(2)在第個(gè)n圖形中有多少個(gè)三角形？(用含n的式子表示)

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，5)．

(1)畫(huà)出符合條件的△ABC，寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)．

(2)求△ABC的面積．

如圖，△DBC是由△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．觀察點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)之間的關(guān)系，如果△ABC中任一點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是什么？試求四邊形ABCD的面積．