如圖，在△ABC中，AB＝AC，D使AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，交AC于E，已知△BCE的周長(zhǎng)為10，且AC－BC＝2，求△ABC的周長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AE＝3 cm，△ABD周長(zhǎng)是13 cm，求△ABC周長(zhǎng)．

已知，如圖，甲、乙、丙三人做接力游戲，開始時(shí)，甲站在∠AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上，丙站在OB上．游戲規(guī)則：甲將接力棒傳給乙，乙將接力棒傳給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處．如果甲、乙、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出乙、丙必須站在何處，他們比賽所用的時(shí)間最短．

如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一所變電站，要求變電站到三鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)畫出變電站的位置(用P點(diǎn)表示)，并簡(jiǎn)單說明理由．

如圖，直線m與n的所夾的銳角為60°，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)不同的且直線m、n都為其對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．

等腰△ABC中，AB＝AC，一腰中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成21和12兩部分，求此三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)．

如圖：四邊形ABCD中，∠BAF、∠DAE是與∠BAD相鄰的外角，且∠BAD∶∠BAF＝4∶5，求∠BAD、∠BAF、∠DAE的度數(shù)．

如圖△ABC中，∠ABC＝∠C，BD⊥AC于點(diǎn)D，會(huì)得到∠DBC∶∠A＝1∶2的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C和∠D的度數(shù)．

如圖在△ABC中，∠ABP＝28°，∠ACP＝31°，∠BAC＝61°，求∠BPC的度數(shù)．