為了解八年級學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個班級的學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的人數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率．

(2)參加這次測試的有多少人？

(3)若次數(shù)在120次以上(含120次)為達(dá)標(biāo)，則這次測試的達(dá)標(biāo)率為多少？

(4)試估計這個班級跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個小組中的哪一組？并說明理由．

甲、乙兩臺包裝機同時包裝每包500 g的糖果，從兩臺包裝機包裝的袋裝糖果中，隨機各抽取10袋檢測，結(jié)果整理如下表：

試估計，這兩臺包裝機中，

(1)哪臺包裝的袋裝糖果平均質(zhì)量更接近500 g？

(2)哪臺包裝的袋裝糖果更均勻？

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中，用經(jīng)驗公式

計算的指數(shù)大小來衡量一個人的肥胖程度，并規(guī)定：指數(shù)在22～24之間為理想體重，在24～26之間為超重，大于28為明顯肥胖．

現(xiàn)從某農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)八年級隨機抽取男生25人，女生30人，計算每個人的體重指數(shù)(未出現(xiàn)整數(shù))，并分別畫出體重指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，回答

(1)被抽取的男生中，理想體重和超重的學(xué)生所占百分比各為多少？

(2)被抽取的女生中，理想體重、超重和明顯肥胖的學(xué)生所占百分比各為多少？

(3)被抽取的學(xué)生中，理想體重、超重和明顯肥胖的學(xué)生所占百分比各為多少？

(4)估計該校八年級學(xué)生中，理想體重、超重和明顯肥胖的學(xué)生所占百分比各約為多少？

某校初二年級某班24名男生和29名女生身高和體重的頻數(shù)分布直方圖如圖：根據(jù)頻數(shù)直方圖提供的信息回答：

(1)該班全體學(xué)生(男、女生)中，人數(shù)最多、最集中和人數(shù)最少的身高范圍分別是什么？人數(shù)分別各占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

(2)該班男生和女生的身高分布各有什么特征？

(3)該班男生和女生中，體重分布分別在哪個體重范圍內(nèi)的頻數(shù)是0？

(4)該班男生和女生的體重分布各有什么特征？

某校八年級組為了解本年級學(xué)生一天的課業(yè)負(fù)擔(dān)，隨機抽樣調(diào)查一部分學(xué)生，對每人一天完成課外作業(yè)所用的大致時間(取整數(shù)，單位：分)分組整理，頻數(shù)分布表被墨水潤濕看不清，只剩下清晰的頻數(shù)分布直方圖(如圖)．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答：

(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少？

(2)被調(diào)查的學(xué)生中，一天完成課外作業(yè)所用的大致時間不少于120分鐘的人數(shù)有多少，占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

(3)若被調(diào)查的學(xué)生甲是完成課外作業(yè)所用時間最少的學(xué)生之一，甲所用的時間可能是多少分鐘(以10分鐘為單位，寫出所有可能的時間)？

(4)估計該校八年級全部學(xué)生中完成課外作業(yè)所用的大致時間少于120分鐘的人數(shù)大約有百分之幾？

為了考察某學(xué)校學(xué)生的健康情況，在該學(xué)校隨機抽取14歲男生40人，測得他們的體重如下(單位：kg)：

以5 kg為組距，第1組是45～50(kg)，分5組將樣本數(shù)據(jù)分組整理，累計各組的頻數(shù)，并列出頻數(shù)分布表和畫出頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)樣本的頻數(shù)分布特征：

(1)估計該校14歲男生的體重在哪個體重范圍的人數(shù)最多？約占全校同齡學(xué)生的百分比是多少？

(2)計算樣本平均數(shù)，估計該校14歲男生的體重大于和小于這個平均數(shù)的人數(shù)哪個多．

(3)估計該校14歲男生的體重大概是偏高分布還是偏低分布？

對一組40人的體重數(shù)據(jù)分組整理結(jié)果如下面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖、折線圖所示(如圖)：觀察圖、表回答：

(1)人數(shù)最多與最少的小組各是哪個體重范圍組，他們的人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

(2)已知體重的平均數(shù)是59.35 kg，體重大于平均數(shù)和小于平均數(shù)的人數(shù)各是多少？各占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

(3)體重的中位數(shù)在哪個組，中位數(shù)是大于平均數(shù)還是小于平均數(shù)？“若中位數(shù)大于平均數(shù)，則數(shù)據(jù)偏高分布；反之，則偏低分布”．這40人的體重是偏高分布還是偏低分布？

為了準(zhǔn)確測得一座古塔的高度，兩個小組用同一種測量儀分別在5個不同的地點測量．由于測量有誤差，因此取每組5個地點測量數(shù)據(jù)的平均值代表塔高的真實高度．現(xiàn)將每組5個地點測量的數(shù)據(jù)列舉如下(單位：m)：

甲組：35.05　35.15　35.10　34.95　34.85

乙組：34.80　34.95　35.20　35.15　35.20

如果一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，那么它的平均值代表性就越好．試問，取哪組測量數(shù)據(jù)的平均值代表塔高較好，估計塔高約為多高較合適(精確到0.01)．

一臺機床生產(chǎn)一種球形零件．在一段時間內(nèi)，生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量要求是：平均每個零件的直徑約為30.0 mm(精確到0.1 mm)．生產(chǎn)過程要求是：生產(chǎn)的所有零件的直徑波動大小(標(biāo)準(zhǔn)差)不超過0.1時為正常穩(wěn)定生產(chǎn)．檢驗員從這臺機床某天上午生產(chǎn)的所有零件中隨機抽取10個檢測，測得零件的直徑如下(單位：mm)：

30.1．　30．0　30.0　29.9　29.8　30.1　30.0　30.0　30.1　30.1

請估計，這臺機床這天上午生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否符合要求；生產(chǎn)過程是否正常穩(wěn)定(精確到0.01)．