欣賞以下圖案，并分析這個(gè)圖案形成的過(guò)程．

用圖中的七塊塑料板，拼一個(gè)正方形．

如圖(1)，某校教具制造車間有等腰直角三角形、正方形、平行四邊形三種廢塑料板若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊，恰好拼成一個(gè)矩形(如圖(1))．后來(lái)，又用它們分別拼出了X，Y，Z等字母模型(如圖(2)，(3)，(4))，如果每塊塑料板保持圖的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你參與：

(1)將圖(2)中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；

(2)圖(3)中，只畫(huà)出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；

(3)在圖(2)(4)中，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)．

如圖，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度數(shù)．

如圖∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AB＝4，AD＝3，BC＝12，求DC的長(zhǎng)．

已知a，b，c分別為△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a＋b＝c＋4，ab＝4c＋8．

(1)試導(dǎo)出a²＋b²＝c²的關(guān)系式；

(2)若a∶c＝5∶13，b＝3，求△ABC的周長(zhǎng)．

沙漠探險(xiǎn)隊(duì)的A組由駐地出發(fā)，以12公里/時(shí)的速度向東南方向搜索前進(jìn)，同時(shí)，B組也由駐地出發(fā)，以9公里/時(shí)的速度向東北方向搜索前進(jìn)．求2個(gè)小時(shí)后，A、B兩組之間的距離．

一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將在水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由．

有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出1尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門(mén)寬4尺．求竹竿高與門(mén)高．

如圖，水池中離岸邊D點(diǎn)1.5 m的C處，直立長(zhǎng)著一根蘆葦，出水部分BC的長(zhǎng)是0.5 m，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落在D點(diǎn)．求水的深度AC．