將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形狀，使點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上．

(1)求證：△AMF≌△DNC；

(2)寫(xiě)出所有與PB相等的線段(不要求證明)．

老師在小黑板上寫(xiě)的一道題目如下：如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°．

阿芳說(shuō)：圖中有等腰三角形耶！

老師說(shuō)：請(qǐng)你寫(xiě)出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由．親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你幫阿芳解答吧！

如圖，△ABC是等邊三角形，BE是AC上的高，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝CE，不添加任何輔助線，請(qǐng)你寫(xiě)出4個(gè)結(jié)論．

如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上的一點(diǎn)，且DE＝AB，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE，垂足為點(diǎn)F．

(1)猜想：AD與CF的大小關(guān)系；

(2)請(qǐng)證明上面的結(jié)論．

如圖，AB＝12，BC＝6，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)和△AFC的面積．

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝DC，AC＝BD．

(1)求證：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC的形狀是________(直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明)．

在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫(huà)出下圖，并寫(xiě)下了四個(gè)等式：

①AB＝DC，

②BE＝CE，

③∠B＝∠C，

④∠BAE＝∠CDE．

要求同學(xué)們從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說(shuō)明理由(寫(xiě)出一種即可)．

已知：________．

求證：△AED是等腰三角形．

證明：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F，添加一個(gè)條件，使DE＝DF，并說(shuō)明理由．