科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級版 2009-2010學(xué)年 第6期 總第162期 華師大版 題型:044
某公園計(jì)劃砌一個如圖1所示的噴水池,后來有人建議改為圖2的形狀,且外圓直徑不變.請你比較兩種方案,哪一種所用的材料多?(提示:比較兩種方案中各圖形水池周長的和.)
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把下列各式分解因式:
(1)(x-2)+(2-x)x2;
(2)(x2+y2)2-4x2y2.
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閱讀下列題目的解答過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:因?yàn)閍2c2-b2c2=a4-b4, (A)
所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
所以c2=a2+b2 (C)
所以△ABC是直角三角形.
問:(1)上述解題過程中從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號;
(2)說出錯誤的原因;
(3)請給出本題正確解答過程.
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請你從下列各式中,任選兩式作差,并將得到的式子分解因式.
4a2,(x+y)2,1,9b2.
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(1)先分解因式,再求值:
15x2(y+4)-30x(y+4),其中x=2,y=-2;
(2)已知x-y=2,求-xy的值.
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對于任意的正整數(shù)n,試探究所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是多少.
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分別根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,用因式乘積的形式表示下列圖形中陰影部分的面積:
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給出三個多項(xiàng)式:x2+x-1,x2+3x+1,x2-x.請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果分解因式.
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某商場有三層,第一層有商品(a+b)2種,第二層有商品a(a+b)種,第三層有商品b(a+b)種,請問這個商場共有多少種商品?
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已知a+b=2,ab=2,求a3b+a2b2+ab3的值.
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