如圖，點B、F、C、E在同一直線上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．

(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線)，使得△ABC≌△DEF．

你添加的條件是：________．

(2)添加了條件后，證明△ABC≌△DEF．

南寧市某校七年級實行小組合作學習，為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們每天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行調(diào)查和統(tǒng)計，統(tǒng)計表如下，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．已經(jīng)知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為1∶5．

請結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問題：

(1)A組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？

(2)求出C組的人數(shù)并補全直方圖．

(3)該校七年級共有250人，請估計全年級每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)．

如圖甲，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點(P不與A，B重合)，分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．

(1)當△APC與△PBD的面積之生取最小值時，AP＝________；(直接寫結(jié)果)

(2)連結(jié)AD、BC，相交于點Q，設∠AQC＝α，那么α的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由；

(3)如圖乙，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°)，此時α的大小是否發(fā)生變化？(只需直接寫出你的猜想，不必證明)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．

(1)求證：OF∥BC；

(2)求證：△AFO≌△CEB；

(3)若EB＝5 cm，CD＝cm，設OE＝x，求x值及陰影部分的面積．