某體育用品商場預測某品牌運動鞋能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動鞋，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每雙進價多了10元．

(1)該商場第一次購進這種運動鞋多少雙？

(2)如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20％，那么每雙售價至少是多少元？

解方程

(1)

(2)

解方程

(1)

(2)

某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以56元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：－3，＋7，－8，＋9，－2，0，－1，－6．當他賣完這種8套兒童服裝后是盈利還是虧損？

如圖，△ABC中，∠BAD＝90°，AB＝AD，△ACE中，∠CAE＝90°，AC＝AE．試判斷∠AFD和∠AFE的大小關系，并說明理由．

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點，①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以其中的兩個為題設，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題．即：①②→③；①③→②；②③→①．

(1)試判斷上述三個命題是否正確(直接作答)；

(2)請證明你認為正確的一個命題．

雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC．當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關系？并說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，點E為AD邊上一動點(不與A、D重合)，連結(jié)CE，作EF⊥CE交AB邊于F

(1)求證：△AEF∽△DCE；

(2)當△ECF∽△AEF時，求AF的長；

(3)在點E的運動過程中，AD邊上是否存在異于點E的點G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請猜想點G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC的中點，動點E在AB邊上移動，動點F在AC邊上移動．

(1)點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF＝45°的等腰三角形？若能，求BE的長；若不能，請說明理由；

(2)當∠EOF＝45°時，設BE＝x，CF＝y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

某工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．投標內(nèi)容是：施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

(3)若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，試問：

(1)規(guī)定日期是多少天？

(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得上述三種施工方案中哪一種最節(jié)省工程款？說明理由．