將長(zhǎng)為64 m的繩子剪成兩段，每段圍成一個(gè)正方形，試問怎樣分法可使得這兩個(gè)正方形的面積和最��？最小值是多少？

若x－y＝2，x²＋y²＝4，求x²⁰⁰²＋y²⁰⁰²的值．

已知A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)(2¹⁶＋1)(2³²＋1)(2⁶⁴＋1)，試確定A－1992的個(gè)位數(shù)字．

若x²－y²＝24，x＋y＝6，求x＋2y的值．

仿照下面的解題過程計(jì)算：

試判斷2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字．

解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)字是0，又1999²＝1999×1999，其末位數(shù)字是1，

∴1999²⁰⁰⁰＝(1999²)¹⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，

∴2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1．

(1)試判斷2000¹⁹⁹⁹－1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字．

(2)試判斷2²⁰⁰³＋7²⁰⁰³的末位數(shù)字．

已知2^a·5^b·3^c＝6000，其中a，b，c是正整數(shù)，求(a－b－c)²⁰⁰⁵的值．

比較3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大�。�

在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線將該三角形的周長(zhǎng)分成12和8兩部分，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

如圖所示，甲、乙、丙三人做接力游戲，開始時(shí)，甲站在∠AOB內(nèi)點(diǎn)P處，乙站在OA上，丙站在OB上，游戲規(guī)則是：甲將接力棒傳給乙，乙將接力棒傳給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處，如果甲、乙、丙三人的速度相同，那么乙、丙站在何處，他們比賽所用的時(shí)間最短？

如圖所示，A、B兩個(gè)村莊在河岸l的同側(cè)，現(xiàn)要在河邊建一個(gè)水力發(fā)電站P，為使架設(shè)的線路最短，請(qǐng)問P點(diǎn)建在什么位置合適？在圖中標(biāo)明P的位置，并簡(jiǎn)要說明這么做的根據(jù)．