某村老楊家有耕地和林地24畝，耕地每畝純收入為550元，林地每畝純收入600元，耕地與林地的純收入共13700元，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，增加收入，老楊計(jì)劃明年將部分耕地改為林地(改后耕、林地純收入不變)，要使改后的純收入為14000元，問(wèn)：

(1)老楊家原有耕地、林地多少畝？

(2)老楊應(yīng)將多少畝耕地改為林地？

如圖所示，5個(gè)一樣大小的小矩形拼接成一個(gè)大的矩形，如果大矩形的周長(zhǎng)為14 cm，那么小矩形的周長(zhǎng)是多少厘米？

某商場(chǎng)以每件a元購(gòu)進(jìn)一種服裝，如果規(guī)定以每件b元賣(mài)出，平均每天賣(mài)出15件．30天共獲利潤(rùn)22500元，為了盡快回收資金，商場(chǎng)決定將每件降價(jià)20%賣(mài)出，結(jié)果平均每天比降價(jià)前多賣(mài)出10件，這樣30天仍然可獲得利潤(rùn)22500元，試求a、b的值．

某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3 m長(zhǎng)的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600 m，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不至于浪費(fèi)？能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？

某地的水電站發(fā)電了，電費(fèi)規(guī)定，若每月用電不超過(guò)24度，就按每度9分收費(fèi)，若超過(guò)24度，超出的部分按每度2角收費(fèi)，已知某月甲家比乙家多交電費(fèi)9角6分．(用電按整數(shù)度數(shù)計(jì)算)，問(wèn)甲、乙兩家各交了多少電費(fèi)？

為了準(zhǔn)備小明6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：

(1)直接存一個(gè)6年期，年利率為2.88%．

(2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期，3年期的年利率是2.7%．你認(rèn)為小明的父母應(yīng)選擇哪種儲(chǔ)蓄較好，為什么？

如圖，改變直角三角板X(qián)YZ的位置，使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大小．

如圖1，2，四邊形ABCD是正方形(AD＝AB，∠A＝90°，∠ABC＝∠CBM＝90°)M是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)(E不與點(diǎn)A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

(1)當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置如圖1時(shí)，連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，試說(shuō)明NE＝BF；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的任意位置如圖2時(shí)，N在線段AD的什么位置時(shí)，NE＝BF？不必說(shuō)明理由．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．

(1)求證：AF＝GB；

(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說(shuō)明理由．

小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工(如圖(1)所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖(2)所示)挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)．請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)三種不同的鋪設(shè)方案，在下面圖(3)中畫(huà)出鋪設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào)．