甲加工180個零件的時間，乙可以加工240個，又知甲每小時比乙少加工5個，求每人每小時各加工多少個零件．

(1)化簡：

(2)計算：

(3)計算：

(4)當(dāng)時

求：的值

(5)先化簡，再求值

其中，．

(6)請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：

①上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤________________．

②從B到C是否正確？_____若不正確，錯誤的原因是______．

③請你正確解答．

已知，求的值？

已知

求：的值？

已知，求的值？

在曠野上，一個人騎著馬從A到B，在路上他必須在河邊飲馬一次，如圖，他應(yīng)該怎樣選擇飲馬點P，才能使所走的路AP＋PB最短呢?(假定河岸是直線l)

你能很快算出嗎？

為了解決這個問題，我們考查個位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n＋5，即求的值，(n為自然數(shù))，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規(guī)律，猜想結(jié)論．

(1)通過計算，探索規(guī)律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結(jié)果，歸納猜想得=______；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想計算=______．

已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC的三邊AB、AC、BC的距離分別為，，，△ABC的高為h，若點P在一邊BC上如圖(1)，此時，可得結(jié)論：．請直接運用上述信息解決下列問題：如圖(2)、(3)，當(dāng)然點P在△ABC內(nèi)或在△ABC外時，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明，若不成立，，，，與h之間又有怎樣的關(guān)系?請寫出你的猜想，不需證明．

兩個等邊△ABC和△ADE，初始時點D在AB上，點E在AC上．當(dāng)△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)且旋轉(zhuǎn)角α小于180°時，BD和CE的長度有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論．

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳子的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的，小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌與凳子相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套?說明理由．