已知如圖，ABCD中，M、N分別在AD、BC上，E、F在對(duì)角線上，且AM=CN，BE=DF，MF與NE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

如圖，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線相交于點(diǎn)O，BO與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，那么OB與OE相等嗎？OC⊥BE嗎？請(qǐng)說明你的理由．

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將此三角形沿AD剪開成為兩個(gè)三角形，在平面上將兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼圖形的示意圖(標(biāo)出圖中的直角)，并寫出所拼四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)(不要求寫出計(jì)算過程，只寫出結(jié)果)．

如圖，在ABCD中，AE∥CF，AE與BD相交于點(diǎn)P，CF與BD相交于點(diǎn)Q，BP與DQ是否相等？請(qǐng)說明原因．

“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，你能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

已知如圖，△ABC的三邊BC、AC、AB的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，把△ABC沿最長(zhǎng)邊AB翻轉(zhuǎn)成，求的長(zhǎng)．

若a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判定這個(gè)三角形的形狀．

Rt△ABC的面積為，在AB同側(cè)，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，求陰影部分的面積．

如圖，甲輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船在同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)B、A兩點(diǎn)，且知AB長(zhǎng)為30海里時(shí)，問乙輪船每小時(shí)航行多少海里？

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在處，求重疊部分的面積．