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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第12期 總第168期 滬科版 題型:044

某制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作襯衫3件或褲子5條.若該廠要求每天制作的襯衫和褲子正好能配成套(數(shù)量相等),則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人?

說一說:這是一個(gè)實(shí)際問題,我們用什么方法來解決此類問題呢?

用我們小學(xué)學(xué)過的算術(shù)方法能解嗎?

若用我們熟悉的一元一次方程來解,如何求解?

(1)這里有幾個(gè)未知量?________;

(2)它們之間有什么關(guān)系?________;

(3)怎樣用字母來表示題中的未知量?若設(shè)制作襯衫的人數(shù)為x人,則制作褲子的人數(shù)為________;

(4)根據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系來列方程?________

算一算:根據(jù)以上分析,列出一元一次方程解決這個(gè)問題.

想一想:這里有兩個(gè)未知量,能用二元一次方程組來解決嗎?

(1)如何用字母來表示題中的兩個(gè)未知量?

設(shè):________

(2)聯(lián)系未知量的相等關(guān)系有兩個(gè),它們是:________

(3)根據(jù)所設(shè)字母,你能列出兩個(gè)方程嗎?

________;②________

做一做:請(qǐng)用二元一次方程組解答這個(gè)問題.

議一議:根據(jù)市場調(diào)查,制作一件襯衫可獲得利潤30元,制作一條褲子可獲得利潤16元.若該廠要求每天獲得利潤為2110元,則需要安排多少名工人制作襯衫?

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第11期 總第167期 滬科版 題型:044

小曼給出了一道數(shù)學(xué)題:我如果將二元一次方程組中第一個(gè)方程y的系數(shù)和第2個(gè)方程x的系數(shù)遮住,并且告訴你是這個(gè)方程組的解,你能求出原來的方程組嗎?請(qǐng)你試一試.

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第10期 總第166期 滬科版 題型:044

2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下:

2462×3246123×4;2468204×5;246810305×6

(1)如果從2開始,8個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,其結(jié)果是多少?

(2)根據(jù)以上所列各式,如果用n表示從2開始的連續(xù)偶數(shù)的個(gè)數(shù),用S表示這些偶數(shù)的和,那么S應(yīng)如何用含n的代數(shù)式來表示?

(3)根據(jù)上面的結(jié)果計(jì)算525456+…+100的值.(提示:可先計(jì)算從2加到100的連續(xù)偶數(shù)的和)

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第2期 總第158期 滬科版 題型:044

如下圖:

請(qǐng)你先歸納圖形中的數(shù)字規(guī)律,并用語言敘述.再解答下列問題:

(1)按照上述規(guī)律,在原圖中寫出后面4個(gè)數(shù),并畫出箭頭;

(2)(1)圖后面加上“…”,寫出第20062009個(gè)數(shù),并畫出箭頭;

(3)求出上述2009個(gè)數(shù)的和.

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大版 題型:044

如圖,在平行四邊形紙片ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),若將四邊形EFCE沿EF對(duì)折時(shí),點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)B上.

(1)在圖甲中,有多少個(gè)平行四邊形(平行四邊形ABCD除外),并選擇其中一個(gè)給予證明;

(2)試問平行四邊形ABCD除一般平行四邊形所應(yīng)有的性質(zhì)外,它還具備什么特有性質(zhì)?(不必說明理由)

(3)在圖乙中,若再沿AF對(duì)折,要使點(diǎn)E與點(diǎn)B(或D)重合,那么平行四邊形ABCD還應(yīng)增加什么條件?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大版 題型:044

如圖,在△ABC中,AC>AB,D是BA延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是∠CAD平分線上一點(diǎn),EB=EC,過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F,EG⊥AD于點(diǎn)G.

(1)請(qǐng)你在不添加輔助線的情況下:找出一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形,并加以證明;

(2)若AB=3,AC=5,求AF的長.

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大版 題型:044

如圖,在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE.

(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第8期 總第164期 北師大版 題型:044

如圖,在菱形ABCD中,∠B=45°,AE是BC上的高,將△ABE沿著AE所在的直線翻折得△AE.

(1)請(qǐng)你判斷△AFD的形狀并說明理由.

(2)若菱形邊長為2時(shí),試求△AB′E與四邊形AECD重疊部分的面積.

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 北師大版 題型:044

如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在DC、BC邊上,AF平分∠BFE,若∠AFB=m°.求∠AEF的度數(shù).

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 北師大版 題型:044

如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E、F分別在DC、BC邊上,且△CEF的周長為2.求∠EAF的度數(shù).

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