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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

哈爾濱市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）。若一個(gè)內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元。

（1）寫出y1，y2與x的關(guān)系式；

（2）一個(gè)月通話為多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

（3）當(dāng)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，使用“全球通”的通訊方式便宜？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某校舉行慶祝“十六大”的文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)25個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：

品名

小提琴

運(yùn)動(dòng)服

笛子

舞鞋

口琴

相冊(cè)

筆記本

鋼琴

單價(jià)／元

120

80

24

22

16

6

5

4

（1）　　   如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？

（2）　　   學(xué)校要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買方案？花費(fèi)最多的一種方案需多少錢？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球定價(jià)每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠。某邊需購(gòu)球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）　　   設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲商店付款為y甲（元），在乙商店付款為y乙（元），分別寫出y甲，y乙與x的關(guān)系式；

（2）　　   就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在抗擊“SARS”的過(guò)程中，某廠甲、乙兩工人按上級(jí)指示同時(shí)做一批等數(shù)量的防護(hù)服．開始時(shí)，乙比甲每天少做3件，到甲、乙兩人都剩下80件時(shí)，乙比甲多做了2天，這時(shí)，甲保持工作效率不變．乙提高了工作效率后比原來(lái)每天多做5件，這樣甲、乙兩人同時(shí)完成了任務(wù)．求乙兩人原來(lái)每天各做多少件防護(hù)服?

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．

　　①寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系(不要求證明)；

 

　　②如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN=BM請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知A(8，0)、B(0，6)、C(0，-2)，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)C的直線l與AB交于點(diǎn)P．

　　(1)如圖①，當(dāng)PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

　　(2)如圖②，設(shè)直線l與x軸所夾的銳角為a，且tana=，連結(jié)AC，求直線ι與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)及△PAC的面積．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　星期天，張老師提著籃子(籃子重0.5斤)去集市買10斤雞蛋．當(dāng)張老師往籃子里拾稱好的雞蛋時(shí)，發(fā)覺比過(guò)去買10斤雞蛋時(shí)個(gè)數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，即刻她要求攤主退1斤雞蛋的錢，她是怎樣知道攤主少稱了一斤雞蛋呢(精確到1斤)？請(qǐng)你將分析過(guò)程寫出來(lái)．由此你受到什么啟發(fā)？(請(qǐng)用一至兩句話，簡(jiǎn)要敘述出來(lái))

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　某生產(chǎn)“科學(xué)計(jì)算器”的公司有100名職工，該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售．經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制，決定引入一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20％，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍．如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半．

　　(1)試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

　　(2)當(dāng)多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是多少？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

觀察下列各式后回答問(wèn)題．

12+22+(1´2)2=9=32，

22+32+(2´3)2=49=72，

32+42+(3´4)2=169=132，

…

(1)求72+82+562的值；

 

(2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

 

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