如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，請證明OA＝OD．

已知：如圖，K是正方形ABCD內一點，四邊形AKLM為正方形．求證：BK＝DM．

已知：在□ABCD中，有兩點E、F分別在BC、AD上，問需附加一個什么條件時，有結論AE∥CF成立．請你寫出一個附加條件，同時畫出一個符合條件且結論成立的圖形，并且證明．

如圖，□ABCD中，M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA上的點，且AM＝BN＝CP＝DQ，求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE＝CF．

設有三個變量x，y，z，其中y是x的正比例函數，z是y的正比例函數，求證：z是x的正比例函數．

求證5²³－5²¹能被120整除．

證明13^{2 002}－2×13^{2 001}＋5×13^{2 000}是37的整數倍．

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF＝AB．

說明理由：△ABE≌△ADF．

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中點．

求證：DE＝CF．