如圖，已知：點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：△AED≌△DFA；

(2)若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AD延長線上一點，連結(jié)BE、CE．求證：BE＝CE．

如圖，在平行四邊形ABCD中，BM平分∠ABC，且M為AD的中點，求證：CM平分∠BCD．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE是△ABC的中位線，點F在AC延長上，且CF＝AC．

求證：四邊形ADEF是等腰梯形．

如圖，△CAN、△ABM為等邊三角形，D、E、F分別是BM、BC、CN的中點．

求證：DE＝EF．

如圖，已知：△ABC中，AD是高，E、F、G分別是AB、AC、BC的中點．

求證：四邊形EFDG是等腰梯形．

已知：△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點．

求證：CD＝EF．

在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE、CD交于點O，H、F分別是OB、OC的中點．

求證：四邊形DHFE是平行四邊形．

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB、∠CBA的平分線交于點D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．

求證：四邊形CEDF是正方形．

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD平∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形CFDE是正方形．