如圖所示，已知AB∥DC，AD∥BC，O是BD中點(diǎn)，過(guò)O作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，與AB、DC交于M、N．(1)求證：OE＝OF；(2)求證：CN＝AM．

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：∠5＝∠6．

如圖，BF、BE分別是∠ABC及它的鄰補(bǔ)角的平分線，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分別交AB、AC于M，N．

求證：(1)四邊形AEBF為矩形；

(2)MN＝BC．

如圖，已知CD為直角三角形ABC斜邊AB上的高，AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

求證：CE＝BF．

如圖，已知：直線AD∥BC．AC⊥AD于A，BD、AC交于點(diǎn)E，且DE＝2AB．

求證：∠ABC＝3∠DBC．

如圖，在四邊形ABCD中，AC＝BD，M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，MN交AC于P，交BD于Q，試猜想OP、OQ的大小，并證明你的猜想．

如圖，已知：△ABC中，∠ACB＝2∠ABC，AM是高，N是BC的中點(diǎn)．求證：MN＝．

如圖，矩形ABCD四個(gè)內(nèi)角的平分線組成四邊形EMFN．

求證：四邊形EMFN是正方形．

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．

求證：四邊形AEFG是菱形．