如圖，AD、BE是△ABC的高，F(xiàn)、G分別是DE、AB的中點(diǎn)．求證：GF⊥DE．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長線上，連結(jié)CF交AD于點(diǎn)E．(1)求證：△CDE～△FAE；(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC＝2CD時(shí)，求證∠F＝∠BCF．

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE、BF分另是∠ADB，∠CBD的角平分線．求證：四邊形BFDE為平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若E、F分別為OA、OC的中點(diǎn)．試求證：四邊形BFDE為平行四邊形．

如圖，AC、BD是□ABCD的兩條對(duì)角線，且DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．請(qǐng)你將點(diǎn)F，和圖中已標(biāo)明字母的某點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________；

(2)猜想________；(3)證明你的猜想．

如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求證：AB＝AC＋CD．

如圖，CE⊥AB，BDAC，垂足分別為E、D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．求證：OB＝OC．

如圖，AE平分∠BAC，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)．

求證：BD＝CD．